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Erkenntnisse
aus der statischen Analyse der Bogenstaumauer Karakaya in der Türkei
von Dr. sc. techn. ETH Rudolf Trinkner

7. Vergleich der Ergebnisse mit denjenigen aus der Differenzenmethode und dem Modellversuch

 

Die Bilder 9 bis 13 sind ausgewählte Zeichnungen, welche die Spannungen und die Verschiebungen vergleichen, die mit der Finite Element Methode, der Differenzenrechnung (final Design) und dem Modellversuch ermittelt wurden. Von besonderer Bedeutung ist die Beobachtung, dass die Resultate aus der Finite Elementberechnung generell zwischen denjenigen der beiden anderen Verfahren liegen. Der Modellversuch liefert für die Spannungen und für die Verschiebungen die größten Werte. Um Vergleiche mit den früheren Analysen zu ermöglichen, wurden die Verschiebungen in die radialen und tangentialen Richtungen zerlegt.

Die Kurven in Bild 9 stellen die ‘vertikalen’ Spannungen in der Mitte der Hochwasserentlastung dar, aber nur für hydrostatische Belastung. Infolge des Vorherrschens der Schalenwirkung in dieser Zone, überwiegen an der wasserseitigen Dammoberfläche die Druckspannungen und an der luftseitigen Oberfläche dagegen die Zugspannungen. Auf Grund der Modellversuche scheint es, dass die Ergebnisse der Finite Elementanalyse mehr der Wirklichkeit nahekommen als diejenigen der Differenzenmethode (final Design).

Das Schaubild zeigt auf der wasserseitigen Oberfläche unterhalb der Höhe 550 m ü. d. M. vergleichsweise hohe Zugbeanspruchungen. Dazu kann gesagt werden, dass die resultierenden Zugspannungen aus der Überlagerung der Lastfälle Eigengewicht und hydrostatische Belastung den Betrag 18 kp/cm2 niemals überschreiten.

Bild 10 zeigt das Schaubild der waagerechten Spannungen in der Mitte der Hochwasserentlastung. Die Graphen der Spannungen zeigen, wie sich die horizontalen Spannungen mit abnehmender Höhe vermindern. Daraus kann abgeleitet werden, dass in den oberen Bereichen des Dammes die Bogenwirkung überwiegt, wohingegen unten die Konsolwirkung überhandnimmt.

In Bild 11 werden die horizontalen Spannungen auf der Höhe von 675 m ü. d. M. dargestellt. Bemerkenswert sind die deutlichen Unstetigkeiten ab etwa 90 m links und rechts der Dammitte. Diese Irregularität steht in Zusammenhang mit den Spannungskonzentrationen an den Stellen sprunghafter Profiländerungen des Dammes seitlich der Hochwasserentlastung.

Die Bilder 12 und 13 zeigen die Graphen der radialen und der tangentialen Verschiebungen der Schwerfläche des Dammes in der Mitte der Hochwasserentlastung und auf der Höhe 675 m ü. d. M.

Die radialen Verschiebungen, ermittelt mit der Finite Elementmethode, sind nur wenig größer als jene, welche mit dem Differenzenverfahren (final Design) gewonnen wurden. Dies kann damit in Zusammenhang gebracht werden, dass bei der Differenzenrechnung

Scherverformungen vernachlässigt werden (Theorie der dünnen Schalen), wohingegen in der Finite Elementmethode diese zusätzlichen Formänderungen berücksichtigt wurden (hybride Formulierung).

Es kann beobachtet werden, dass die am Modell gemessenen radialen Verschiebungen beträchtlich größer sind als jene, welche numerisch erhalten wurden. Dieses Erscheinung kann mit folgenden Annahmen für die rechnerischen Verfahren in Verbindung gebracht werden:

  • Die Staumauer wird auf der ebenen Oberfläche des elastischen Halbraumes gegründet (Vogtelemente);
  • Sowohl die Elastzitätsmoduli des Dammkörpers als auch diejenigen der Felswiderlager wurden während der Belastung und der Entlastung als konstant vorausgesetzt (D. h. Dammbeton und umgebender Fels besitzen eine ideale Elastizität; es existiert keine Hysteresis).

Diese theoretischen Voraussetzungen stellen in Wirklichkeit zusätzliche Bindungen dar, welche der Versuch nicht nachvollziehen kann. Was bedeutet, dass der Versuch immer größere Formänderungen liefern wird.